6. Средний рост игроков в баскетбол в школьной мужской сборной составляет 175 см. Рост Кирилла из этой сборной составляет 175 см. Какое из следующих утверждений верно?

Задание 6. Рост игроков в сборной

Дано, что средний рост игроков в баскетбольной сборной составляет 175 см, и рост Кирилла тоже 175 см.

Разберём каждое утверждение:

1. Обязательно найдется игрок, помимо Кирилла, ростом 175 см.

   Это утверждение НЕ обязательно верно. Среднее значение может быть 175 см, даже если только один игрок (Кирилл) имеет такой рост, а остальные игроки имеют разный рост (например, кто-то выше, кто-то ниже), но в сумме их рост, усреднённый с ростом Кирилла, даст 175 см. Например, если в команде 5 человек, и все, кроме Кирилла, имеют рост 176 см, то средний рост будет (175 + 4 * 176) / 5 = (175 + 704) / 5 = 879 / 5 = 175.8 см. Если же у нас будет, например, 2 игрока по 174 см, 2 игрока по 176 см, и Кирилл 175 см, то средний рост будет (174*2 + 176*2 + 175)/5 = (348 + 352 + 175)/5 = 875/5 = 175 см. В этом случае есть другие игроки ростом 175 см (если бы они были). Но возможно, что все остальные игроки имеют рост, отличный от 175 см, и при этом среднее значение остаётся 175 см. Поэтому утверждение не обязательно верно.

2. Кирилл самый низкий в сборной команде по баскетболу.

   Это утверждение НЕ обязательно верно. Рост Кирилла равен среднему росту. Это значит, что он может быть как самым низким, так и самым высоким, или иметь средний рост среди всех игроков. Например, если все игроки имеют рост 175 см, то Кирилл не самый низкий. Если же он имеет рост 175 см, а остальные игроки выше, то он действительно самый низкий. Но это не гарантировано.

3. Обязательно найдется игрок ростом менее 175 см.

   Это утверждение НЕ обязательно верно. Если все игроки в сборной имеют рост ровно 175 см, то средний рост будет 175 см, и не будет ни одного игрока ниже.

4. Обязательно найдется игрок, помимо Кирилла, ростом не менее 175 см.

   Это утверждение верно. Если бы ВСЕ остальные игроки были ростом МЕНЕЕ 175 см, то средний рост был бы меньше 175 см. Поскольку средний рост равен 175 см, а рост Кирилла тоже 175 см, то это означает, что либо все остальные игроки тоже имеют рост 175 см, либо часть игроков выше 175 см, а часть ниже, но их средний рост вместе с Кириллом составляет 175 см. В любом случае, если среднее значение равно 175, то не все остальные игроки могут быть ниже 175 см. Значит, либо есть игроки ростом 175 см, либо есть игроки выше 175 см. В любом случае, найдется игрок ростом не менее 175 см (исключая самого Кирилла, если мы ищем *помимо* Кирилла).

Ответ: 4