6. Стальной шар, падая свободно, достиг скорости 41 м/с и, ударившись о землю, подскочил на высоту 1,6 м. Определите изменение температуры шара при ударе. Считайте, что при соприкосновении с землей изменяется внутренняя энергия только у шара.

Недостающая при отскоке механическая энергия переходит во внутреннюю энергию шара. Примем удельную теплоёмкость стали равной 460 Дж/(кг·°C), а ускорение свободного падения — 9,8 м/с².

1. Кинетическая энергия шара перед ударом на единицу массы: \(v^2/2=41^2/2=840.5\) Дж/кг.
2. Энергия отскока на единицу массы: \(gh=9.8\cdot1.6=15.68\) Дж/кг.
3. Приращение внутренней энергии на единицу массы: \(\Delta u=840.5-15.68=824.82\) Дж/кг.
4. Из равенства \(c\Delta T=\Delta u\) получаем \(\Delta T=824.82/460\approx1.79\ ^\circ\text{C}\).

Ответ: температура шара повысится примерно на 1,8 °C.