6. Сторона ромба равна 10, а одна из его диагоналей равна 16. Найти вторую диагональ.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Половины диагоналей и сторона образуют прямоугольный треугольник.

Половина известной диагонали равна \(16:2=8\).

По теореме Пифагора: \(10^2=8^2+\left(\frac d2\right)^2\).

\(\left(\frac d2\right)^2=100-64=36\), поэтому \(\frac d2=6\), а \(d=12\).

Ответ: 12.