6. Стороны параллелограмма ABCD имеют длины 16 дм и 6 дм. Биссектрисы двух углов, прилежащих к большей стороне, делят противоположную сторону на три отрезка. Определите длину каждого отрезка.

Пусть большая сторона равна 16 дм, а прилежащие к ней стороны — по 6 дм. Обозначим точки пересечения биссектрис с противоположной стороной.

1. Биссектриса угла параллелограмма образует с каждой из двух его сторон равные углы. Из параллельности противоположных сторон следует, что отрезок от вершины противоположной стороны до первой точки пересечения равен прилежащей короткой стороне: 6 дм.
2. Аналогично отрезок от другой вершины до второй точки пересечения равен 6 дм.
3. Средний отрезок равен разности длин большой и короткой сторон: 16 − 6 − 6 = 4 дм.

Ответ: 6 дм, 4 дм и 6 дм.