6. Сумма двух чисел равна 47, а их разность равна 13. Найдите эти числа. Составьте систему уравнений и решите её.

Пусть \(x\) — большее число, а \(y\) — меньшее.

Составим систему:

\[\begin{cases}x+y=47,\\x-y=13.\end{cases}\]

Сложим уравнения почленно:

\[2x=60,\quad x=30.\]

Подставим найденное значение в первое уравнение:

\[30+y=47,\quad y=17.\]

Проверка: \(30+17=47\), \(30-17=13\).

Ответ: 30 и 17.