7. Из точки A, находящейся на расстоянии 13 см от центра окружности радиуса 5 см, проведена касательная к окружности (точка касания — B). Сделайте чертёж и найдите длину отрезка AB.

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной: \(OB\perp AB\). Поэтому треугольник \(AOB\) прямоугольный.

По теореме Пифагора:

\[AB^2=AO^2-OB^2=13^2-5^2=169-25=144.\]

Следовательно:

\[AB=\sqrt{144}=12\text{ см}.\]

Ответ: \(AB=12\) см.