6. Сумма двух натуральных чисел равна 28, а сумма квадратов этих чисел равна 394. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

1. Пусть числа равны x и y. Имеем систему уравнений: x + y = 28, x² + y² = 394.
2. Из первого уравнения выразим y: y = 28 - x.
3. Подставим во второе уравнение: x² + (28 - x)² = 394.
4. Решим уравнение: x² + 784 - 56x + x² = 394 => 2x² - 56x + 390 = 0 => x² - 28x + 195 = 0. Корни: x₁ = 13, x₂ = 15.
5. Найдем y: если x = 13, то y = 28 - 13 = 15. Если x = 15, то y = 28 - 15 = 13.
6. Найденные числа: 13 и 15. В порядке возрастания: 13;15.