6. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 46°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Обозначим углы при одном основании как \(α\) и при другом как \(β\). Сумма углов при одном основании равна 180°: \(α + β = 180°\).

Возможны два случая для суммы двух углов:

1. Сумма двух углов при одном основании: \(2α = 46°\). Тогда \(α = 23°\). Второй угол \(β = 180° - 23° = 157°\). Больший угол равен 157°.
2. Сумма двух углов при разных основаниях: \(α + β = 46°\). Это невозможно, так как сумма смежных углов (прилежащих к одной боковой стороне) равна 180°.
3. Сумма двух прилежащих к боковой стороне углов: \(α + β = 46°\). Это также невозможно, так как сумма таких углов должна быть 180°.

Таким образом, единственный возможный вариант — это сумма двух равных углов при одном из оснований.

Ответ: 157°