7. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 94°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Для решения этой задачи нужно вспомнить свойства равнобедренной трапеции.

Свойства равнобедренной трапеции:

• Углы при каждом основании равны.
• Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

Пусть углы при одном основании равны $$\alpha$$, а углы при другом основании равны $$ $$\(\beta\)$$.

Случай 1: Два угла при одном основании равны $$\(\alpha\)$$, а два других угла при другом основании равны $$ $$\beta$$.

Пусть сумма двух углов при одном основании равна $$2\alpha = 94^\circ$$. Тогда $$ $$\(\alpha\) = 47^\(\circ\)$$.

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна $$180^\(\circ\)$$, значит, $$ $$\alpha + \beta = 180^\circ$$.

$$47^\circ + \beta = 180^\circ → \beta = 180^\circ - 47^\circ = 133^\circ$$.

В этом случае углы трапеции равны 47°, 47°, 133°, 133°. Больший угол равен 133°.

Случай 2: Сумма двух соседних углов, один из которых у основания, а другой у боковой стороны, равна 94°.

В равнобедренной трапеции сумма углов прилежащих к боковой стороне равна 180°. Значит, этот случай невозможен, так как 94° < 180°.

Случай 3: Сумма двух углов при разных основаниях, но не прилежащих к одной боковой стороне.

Если два противолежащих угла равны $$ \alpha $$ и $$ \beta $$, то $$ \alpha + \beta = 94^\circ $$. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, поэтому $$ \alpha = \alpha $$ и $$ \beta = \beta $$. В этом случае $$ \alpha + \beta = 180^\circ $$. Следовательно, $$94^\circ$$ не может быть суммой углов при разных основаниях, не прилежащих к одной боковой стороне, так как должно быть $$ \alpha + \beta = 180^\circ $$.

Таким образом, остается только первый случай.

Ответ: 133