6. Сумма вертикальных углов AND и CNB, образованных при пересечении прямых AB и CD, равна 208°. Найдите угол ANC.

Решение:

При пересечении двух прямых \( AB \) и \( CD \) образуются четыре угла. Вертикальные углы равны.

Углы \( ∠ AND \) и \( ∠ CNB \) являются вертикальными.

Углы \( ∠ ANC \) и \( ∠ BND \) являются вертикальными.

Также, углы \( ∠ AND \) и \( ∠ CNB \) равны друг другу, и \( ∠ ANC \) и \( ∠ BND \) равны друг другу.

По условию, сумма вертикальных углов \( ∠ AND \) и \( ∠ CNB \) равна 208°.

Так как \( ∠ AND = ∠ CNB \), то каждый из этих углов равен \( 208° / 2 = 104° \).

Углы \( ∠ AND \) и \( ∠ ANC \) являются смежными, их сумма равна 180°.

\( ∠ ANC + ∠ AND = 180° \)

\( ∠ ANC + 104° = 180° \)

\( ∠ ANC = 180° - 104° = 76° \).

Ответ: Угол ANC равен 76°.