6. Свинцовые шары взаимодействуют силами всемирного тяготения. Во сколько раз увеличится модуль силы тяготения, если массу каждого из шаров увеличить в 3 раза, а расстояние между их центрами увеличить в 2 раза?

Сила тяготения определяется формулой \(F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\).

Масса каждого шара увеличивается в 3 раза, поэтому произведение масс увеличивается в \(3\cdot3=9\) раз. Расстояние увеличивается в 2 раза, поэтому знаменатель — в \(2^2=4\) раза.

Искомый коэффициент: \(\frac{9}{4}=2.25\).

Ответ: сила увеличится в 2,25 раза.