6-тапсырма (Молекулалық-кинетикалық теория) [3 балл]: Көлемі 0,03 м³ баллонда 27 °C температурада 0,8 кПа қысым астында идеал газ бар. Баллондағы газ молекулаларының санын табыңыз (k = 1,38 × 10⁻²³ Дж/К).

Аудармасы: В баллоне объёмом 0,03 м³ находится идеальный газ при температуре 27 °C и давлении 0,8 кПа. Найдите число молекул газа в баллоне (k = 1,38 × 10⁻²³ Дж/К).

Шешуі:

1. Температураны Кельвинге ауыстырамыз: \(T=27+273=300\,\text{К}\).
2. Қысым: \(p=0.8\,\text{кПа}=800\,\text{Па}\).
3. Молекулалық-кинетикалық теория теңдеуі: \(pV=NkT\).
4. Молекулалар саны: \(N=\dfrac{pV}{kT}\).
5. Есептейміз: \(N=\dfrac{800\cdot0.03}{1.38\cdot10^{-23}\cdot300}\approx5.8\cdot10^{21}\).

Жауабы: \(N\approx5.8\cdot10^{21}\) молекула.

Перевод решения: Переводим температуру и давление: \(T=300\,\text{К}\), \(p=800\,\text{Па}\). По формуле \(pV=NkT\): \(N=\dfrac{pV}{kT}\approx5.8\cdot10^{21}\) молекул.

Ответ: примерно 5,8 · 10²¹ молекул.