6. That is the house ______ interior was designed by my sister.

Перевод задания: Это тот дом, интерьер которого был оформлен моей сестрой.

Для обозначения принадлежности используем whose.

That is the house whose interior was designed by my sister.

Это тот дом, интерьер которого был оформлен моей сестрой.