6. Тип 1 № 4074. Найдите значение выражения \(1\frac{1}{3}:\left(\frac{5}{6}-3\frac{1}{2}\right)\).

Преобразуем смешанные числа:

\[1\frac{1}{3}=\frac{4}{3},\qquad 3\frac{1}{2}=\frac{7}{2}.\]

Вычислим значение в скобках:

\[\frac{5}{6}-\frac{7}{2}=\frac{5}{6}-\frac{21}{6}=-\frac{16}{6}=-\frac{8}{3}.\]

Выполним деление:

\[\frac{4}{3}:\left(-\frac{8}{3}\right)=\frac{4}{3}\cdot\left(-\frac{3}{8}\right)=-\frac{1}{2}.\]

Ответ: \(-\frac{1}{2}\)