6. Тип 10 № 472228 На рисунке изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором случайном опыте с равновозможными исходами. В каждой области указано, сколько исхо- дов принадлежит этой области. Найдите вероятность события А И В.

Задание 6. Вероятность события A ∩ B (пересечение)

На диаграмме Эйлера представлено общее число исходов в каждой области.

• В области, где пересекаются круги A и B (это событие \( A \cap B \)), находится 6 исходов.
• Общее количество всех исходов равно сумме исходов во всех областях диаграммы: \( 24 + 18 + 6 + 12 = 60 \).

Вероятность события \( A \cap B \) вычисляется как отношение числа исходов в пересечении к общему числу исходов:

\[ P(A \cap B) = \frac{\text{Число исходов в } A \cap B}{\text{Общее число исходов}} = \frac{6}{60} = \frac{1}{10} = 0.1 \]

Ответ: 0.1