6. Тип 11 № 314682 На рисунке изображен график квадратичной функции y=f(x). Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.

Решение:

Проанализируем график квадратичной функции:

• 1) Функция убывает на промежутке [-1; +∞). График квадратичной функции представляет собой параболу. Вершина параболы находится в точке x = -1. Левая ветвь параболы (до вершины) идет вниз, а правая (после вершины) идет вверх. Следовательно, функция убывает до x = -1 и возрастает после x = -1. Утверждение 1 неверно.
• 2) f(x)>0 при x<-4 и при x>2. График пересекает ось x в точках, где f(x)=0. По графику видно, что это происходит примерно при x = -4 и x = 2. Ветви параболы направлены вверх, поэтому функция положительна (f(x) > 0) вне интервала между корнями, то есть при x < -4 и при x > 2. Утверждение 2 верно.
• 3) Наименьшее значение функции равно -9. Вершина параболы находится в точке (-1, -9). Так как ветви параболы направлены вверх, наименьшее значение функции достигается в вершине и равно -9. Утверждение 3 верно.

Ответ: 2, 3