6. Тип 15 № 316345. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 53°. Ответ дайте в градусах.

Шаг 1. В треугольнике DCE стороны DC и DE равны, поэтому углы при основании CE равны: ∠DCE = ∠DEC = 53°.

Шаг 2. Находим угол при вершине D треугольника: ∠CDE = 180° − 53° − 53° = 74°.

Шаг 3. Луч DE является продолжением луча DA, поэтому углы CDE и CDA смежные. Следовательно, внутренний угол параллелограмма при D равен 180° − 74° = 106°. Это больший угол параллелограмма.

Ответ: 106°.