6. Тип 16 № 356369. Радиус вписанной в квадрат окружности равен \(2\sqrt{2}\). Найдите диагональ этого квадрата.

Сторона квадрата равна диаметру вписанной окружности:

\(a=2r=2\cdot2\sqrt{2}=4\sqrt{2}\).

Диагональ квадрата равна стороне, умноженной на \(\sqrt{2}\):

\(d=a\sqrt{2}=4\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=8\).

Ответ: 8.