6. Тип 17 № 314863. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

Рассмотрим треугольник ACD.

1. Найдём угол при вершине D: \(\angle ADC=180^\circ-20^\circ-100^\circ=60^\circ\).
2. В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому \(\angle DAB=\angle ADC=60^\circ\).
3. Так как основания AD и BC параллельны, соседние углы при боковой стороне AB supplementary: \(\angle ABC=180^\circ-60^\circ=120^\circ\).

Ответ: \(120^\circ\).