6. Тип 17 № 314863. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основаниями AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

В треугольнике ACD известны углы DAC = 20° и ACD = 100°. Поэтому

∠ADC = 180° − 20° − 100° = 60°.

Углы при основании AD равнобедренной трапеции равны, следовательно, ∠DAB = 60°. Соседние углы при боковой стороне AB supplementary:

∠ABC = 180° − ∠DAB = 180° − 60° = 120°.

Ответ: 120°.