6 Тип 6 № 3766 Отметьте на координатной прямой число 3√17.

Чтобы отметить число $$3\sqrt{17}$$ на координатной прямой, сначала оценим его значение.

1. Возведем в квадрат: $$ (3\sqrt{17})^2 = 3^2 \times (\sqrt{17})^2 = 9 \times 17 = 153 $$.
2. Сравним с квадратами целых чисел: Мы знаем, что $$12^2 = 144$$ и $$13^2 = 169$$.
3. Оценка: Так как $$144 < 153 < 169$$, то $$12 < \sqrt{153} < 13$$. Следовательно, $$12 < 3\sqrt{17} < 13$$.
4. Точное значение: $$\sqrt{17}$$ немного больше 4 (так как $$4^2 = 16$$). Поэтому $$3\sqrt{17}$$ будет немного больше $$3 \times 4 = 12$$.
5. Размещение на прямой: Число $$3\sqrt{17}$$ находится между 12 и 13, ближе к 12, чем к 13 (поскольку 17 ближе к 16, чем к 25).

На координатной прямой отметьте точку между 12 и 13, ближе к 12.