6. Тип 6 № 439897 Найдите значение выражения $$\frac{5}{6} - \frac{3}{14}$$. Представьте результат в виде несократимой обыкновенной дроби. В ответ запишите числитель этой дроби.

Решение:

Чтобы вычесть дроби, приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 14 — это 42.

1. Приведём первую дробь к знаменателю 42: \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 7}{6 \times 7} = \frac{35}{42} \)
2. Приведём вторую дробь к знаменателю 42: \( \frac{3}{14} = \frac{3 \times 3}{14 \times 3} = \frac{9}{42} \)
3. Выполним вычитание: \( \frac{35}{42} - \frac{9}{42} = \frac{35 - 9}{42} = \frac{26}{42} \)
4. Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для 26 и 42 — это 2: \( \frac{26}{42} = \frac{26 \div 2}{42 \div 2} = \frac{13}{21} \)

Дробь \( \frac{13}{21} \) несократимая.

Ответ: 13