6. Тип 6 № 729 Заполните таблицу истинности выражения: «АЛ-ВАА. A B 0 0 0 1 1 0 1 1

Решение:

Для заполнения таблицы истинности выражения «А Л-В А А» (что соответствует логическому выражению (A AND (NOT B)) OR A), нам нужно подставить все возможные комбинации значений A и B (0 или 1) и вычислить результат.

Шаг 1: Определение логических операций

• Л (AND): Логическое умножение. Результат 1, только если оба операнда равны 1.
• -В (NOT B): Логическое отрицание. Инвертирует значение B. Если B=0, то -B=1; если B=1, то -B=0.
• V (OR): Логическое сложение. Результат 1, если хотя бы один операнд равен 1.

Шаг 2: Вычисление для каждой строки

• Строка 1: A=0, B=0
  • -B = 1 (NOT 0 = 1)
  • A Л -B = 0 Л 1 = 0 (0 AND 1 = 0)
  • (A Л -B) V A = 0 V 0 = 0 (0 OR 0 = 0)
• Строка 2: A=0, B=1
  • -B = 0 (NOT 1 = 0)
  • A Л -B = 0 Л 0 = 0 (0 AND 0 = 0)
  • (A Л -B) V A = 0 V 0 = 0 (0 OR 0 = 0)
• Строка 3: A=1, B=0
  • -B = 1 (NOT 0 = 1)
  • A Л -B = 1 Л 1 = 1 (1 AND 1 = 1)
  • (A Л -B) V A = 1 V 1 = 1 (1 OR 1 = 1)
• Строка 4: A=1, B=1
  • -B = 0 (NOT 1 = 0)
  • A Л -B = 1 Л 0 = 0 (1 AND 0 = 0)
  • (A Л -B) V A = 0 V 1 = 1 (0 OR 1 = 1)

Теперь заполним таблицу истинности:

Ответ: