7. Тип 7 № 216 У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2, 2. умножь на 5. Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, а выполняя вторую, умножает его на 5. Например, программа 2121 — это программа умножь на 5, прибавь 2, умножь на 5, прибавь 2, которая преобразует число 1 в число 37. Запишите порядок команд в программе, которая преобразует число 2 в число 24 и содержит не более четырёх команд. Указывай- те лишь номера команд.

Чтобы преобразовать число 2 в число 24, используя команды "прибавь 2" (1) и "умножь на 5" (2) не более чем за 4 команды, нужно действовать методом подбора, начиная с конца.

Цель: 24

1. Вариант 1: Последняя команда - "прибавь 2" (1).

   Перед последним шагом число было: 24 - 2 = 22. Теперь задача: получить 22 из 2 (не более 3 команд).

   • Если последняя команда была "умножь на 5" (2), то перед этим число было 22 / 5 (не целое, значит, эта ветка не подходит).
   • Если последняя команда была "прибавь 2" (1), то перед этим число было 22 - 2 = 20. Задача: получить 20 из 2 (не более 2 команд).
     • Если последняя команда была "умножь на 5" (2), то перед этим число было 20 / 5 = 4. Задача: получить 4 из 2 (1 команда). Единственная команда, которая может это сделать, это "прибавь 2" (1).
     • Итак, последовательность команд: 1, 2, 1, 1. Проверим: 2 + 2 = 4; 4 * 5 = 20; 20 + 2 = 22; 22 + 2 = 24. Это подходит, 4 команды.
2. Вариант 2: Последняя команда - "умножь на 5" (2).

   Перед последним шагом число было: 24 / 5 (не целое, значит, последняя команда не может быть "умножь на 5").

Таким образом, единственная подходящая программа — это 1211.

Ответ: 1211