8. Тип 8 № 243 Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где а, в целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (х, у) в точку с коор- динатами (х + а, у + b). Если числа а, в положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательные, уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, 3) переместит Чертёжника в точку (6, -1). Запись Повтори к раз Команда1 Команда2 Команда З Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 КомандаЗ повторится к раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 7 раз Сместиться на (-1, 2) Сместиться на (-2, 2) Сместиться на (4, -5) Конец Каковы координаты точки, с которой Чертёжник начинал движение, если в конце он оказался в точке с координатами (1, 1)? 1) (6,8) 2) (-6,8) 3) (8,-6) 4) (8,6)

Чтобы найти начальные координаты, нам нужно выполнить обратное действие алгоритму. Алгоритм состоит из цикла, который повторяется 7 раз. Внутри цикла три команды:

• Команда 1: Сместиться на (-1, 2)
• Команда 2: Сместиться на (-2, 2)
• Команда 3: Сместиться на (4, -5)

Найдем общее смещение за один повтор цикла:

• Изменение по оси X: -1 + (-2) + 4 = 1
• Изменение по оси Y: 2 + 2 + (-5) = -1

Таким образом, за один повтор цикла Чертёжник смещается на (1, -1).

Так как цикл повторяется 7 раз, общее смещение Чертёжника за все исполнение алгоритма составит:

• Общее смещение по X: 1 * 7 = 7
• Общее смещение по Y: -1 * 7 = -7

Итоговое смещение: (7, -7).

Мы знаем, что конечные координаты Чертёжника равны (1, 1). Чтобы найти начальные координаты, нам нужно вычесть общее смещение из конечных координат:

• Начальные X = Конечные X - Общее смещение X = 1 - 7 = -6
• Начальные Y = Конечные Y - Общее смещение Y = 1 - (-7) = 1 + 7 = 8

Следовательно, начальные координаты Чертёжника были (-6, 8).

Ответ: 2) (-6,8)