6 Тип 8 № 412184 Найдите значение выражения a⁸ ⋅ a¹⁷ : a²⁰ при a = 2. Ответ:

Решение:

Используем свойства степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

Сначала упростим выражение в числителе:

\[ a^8 \cdot a^{17} = a^{8+17} = a^{25} \]\[ a^8 \cdot a^{17} : a^{20} = \frac{a^{25}}{a^{20}} = a^{25-20} = a^5 \]

Теперь подставим значение \( a = 2 \):

\[ 2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32 \]

Ответ: 32