7 Тип 8 № 460990 Найдите значение выражения: 3⁻⁴ ⋅ 3¹⁴ / 3⁸. Ответ:

Решение:

Используем свойства степеней с одинаковым основанием:

1. Умножение степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)

2. Деление степеней: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \)

Применим эти правила к числителю:

\[ 3^{-4} \cdot 3^{14} = 3^{-4+14} = 3^{10} \]

Теперь разделим полученный результат на знаменатель:

\[ \frac{3^{10}}{3^8} = 3^{10-8} = 3^2 \]

Вычислим значение:

\[ 3^2 = 3 \cdot 3 = 9 \]

Ответ: 9