8 Тип 8 № 403141 Найдите значение выражения (2⋅5)⁶ / 2⁴ ⋅ 5⁵. Ответ:

Решение:

Сначала раскроем скобки в числителе, используя свойство степени произведения: \( (ab)^n = a^n b^n \).

\[ (2 \cdot 5)^6 = 2^6 \cdot 5^6 \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ \frac{2^6 \cdot 5^6}{2^4 \cdot 5^5} \]

Разделим степени с одинаковыми основаниями:

\[ \frac{2^6}{2^4} = 2^{6-4} = 2^2 \] \[ \frac{5^6}{5^5} = 5^{6-5} = 5^1 \]

Перемножим полученные результаты:

\[ 2^2 \cdot 5^1 = 4 \cdot 5 = 20 \]

Ответ: 20