6. Точка M лежит на отрезке AB. AM = 2x + 3 см, MB = x + 6 см, AB = 24 см. Найди x и длины AM и MB.

Так как M лежит на отрезке AB, \(AM + MB = AB\).

Подставим данные: \((2x + 3) + (x + 6) = 24\). Тогда \(3x + 9 = 24\), \(3x = 15\), \(x = 5\).

\(AM = 2 \cdot 5 + 3 = 13\) см; \(MB = 5 + 6 = 11\) см. Проверка: 13 + 11 = 24 см.

Ответ: x = 5, AM = 13 см, MB = 11 см.