6. Точки A, B, C, D расположены на одной прямой в указанном порядке. Дано: AC = BD. Доказать: AB = CD.

По свойству сложения длин отрезков:

AC = AB + BC, а BD = BC + CD.

Так как AC = BD, то AB + BC = BC + CD. Вычтем BC из обеих частей равенства: AB = CD.

Что и требовалось доказать.