6. Тогда он наконец решился и начал нескладно рассказывать ей свою жизнь, вспоминая до мельчайших подробностей рыбацкий поселок на берегу Ламанша, сыпучие пески, лужи после отлива, сельскую часовню с треснувшим колоколом, свою мать, лечившую соседей от изжоги.

Грамматическая основа: он решился и начал рассказывать. Это однородные сказуемые: «решился» — простое глагольное, «начал рассказывать» — составное глагольное. «Вспоминая» — деепричастие, не часть грамматической основы.