6. ∠TON + ∠MOK = 145°. ∠MOK, ∠KON — ?

Так как \(M\), \(O\), \(N\) лежат на одной прямой:

\(\angle MOK+\angle KOT+\angle TON=180^\circ\).

По рисунку \(\angle MOK=\angle KOT\). Обозначим каждый из них через \(x\). Тогда:

1. \(\angle TON+\angle MOK=145^\circ\), значит \(\angle TON+x=145^\circ\);
2. \(2x+\angle TON=180^\circ\);
3. вычитая первое равенство из второго, получаем \(x=35^\circ\).

Следовательно, \(\angle MOK=35^\circ\), а \(\angle KON=\angle KOT+\angle TON=180^\circ-35^\circ=145^\circ\).

Ответ: \(\angle MOK=35^\circ\), \(\angle KON=145^\circ\).