8. ∠EON = ∠FOM. ∠EOM, ∠NOF — ?

Так как \(E\), \(O\), \(F\) лежат на одной прямой, верхний угол равен \(180^\circ\). По рисунку \(\angle MON=90^\circ\).

Обозначим \(\angle EOM=x\), \(\angle NOF=y\). Тогда:

\(\angle EON=x+90^\circ\), а \(\angle FOM=y+90^\circ\).

По условию \(\angle EON=\angle FOM\), значит:

\(x+90^\circ=y+90^\circ\), поэтому \(x=y\).

Кроме того, \(x+90^\circ+y=180^\circ\), откуда \(x+y=90^\circ\). Следовательно, \(x=y=45^\circ\).

Ответ: \(\angle EOM=45^\circ\), \(\angle NOF=45^\circ\).