6. Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Известно, что ∠A = 50°, ∠B = 70°. Выполни по порядку: а) ∠C =; б) центральный ∠AOC =; в) дуга BC =.

1. Сумма углов треугольника равна 180°:

   ∠C = 180° − 50° − 70° = 60°.

2. Центральный угол AOC и вписанный угол ABC опираются на одну дугу AC. Центральный угол вдвое больше вписанного:

   ∠AOC = 2 · ∠B = 2 · 70° = 140°.

3. Вписанный угол BAC опирается на дугу BC, поэтому градусная мера дуги равна удвоенному углу:

   дуга BC = 2 · ∠A = 2 · 50° = 100°.

Ответ: а) 60°; б) 140°; в) 100°.