6. Треугольник АВС - равнобедренный (АВ=ВС). BD-высота. BD = 2 см, АС = 4 см, ВС = 5 см. Чему равны стороны треугольника ABD?

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой и биссектрисой. Следовательно, точка D является серединой стороны AC.

AD = DC = AC / 2 = 4 см / 2 = 2 см.

В прямоугольном треугольнике ABD (угол D = 90°), мы знаем катеты AD = 2 см и BD = 2 см.

Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора:

AB² = AD² + BD²

AB² = 2² + 2² = 4 + 4 = 8

AB = √8 = 2√2 см.

Стороны треугольника ABD:

• AD = 2 см
• BD = 2 см
• AB = 2√2 см

Ответ: AD = 2 см, BD = 2 см, AB = 2√2 см