6). Треугольник АВС- равнобедренный (АВ=ВС). ВД-медиана. Угол АВД= 40°. Чему равны углы треугольника ВДС. А.40° 90° и 50° Б. 45°, 45° и 90° В. 40°, 40° и 100° Г. невозможно вычислить

Решение:

В равнобедренном треугольнике \( ABC \) с \( AB=BC \), медиана \( BD \) к основанию \( AC \) также является высотой и биссектрисой.

Поскольку \( BD \) — медиана, \( AD = DC \). Поскольку \( AB=BC \), \( BD \) — биссектриса угла \( B \), значит, \( \angle ABD = \angle CBD = 40° \).

В треугольнике \( BDC \):

1. \( \angle DBC = 40° \) (так как \( BD \) — биссектриса).

2. \( \angle BDC = 90° \) (так как \( BD \) — высота).

3. \( \angle BCD = 180° - 90° - 40° = 50° \) (сумма углов треугольника).

Углы треугольника \( BDC \) равны 40°, 90° и 50°.

Ответ: А. 40° 90° и 50°