№6. Три друга встретились в компьютерном клубе. Через какое наименьшее время повторится их встреча, если один из них ходит туда раз в 5 дней, второй — раз в 12 дней, третий — раз в 10 дней?

Ищем наименьший общий срок, кратный 5, 12 и 10, то есть их НОК.

Разложим числа на простые множители: \(5=5\), \(12=2^2 \cdot 3\), \(10=2 \cdot 5\).

Берём простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(5,12,10)=2^2 \cdot 3 \cdot 5=60\).

Ответ: через 60 дней.