6. Три пятых всех учащихся класса составляют девочки. Сколько всего учащихся в этом классе, если в этом классе 10 мальчиков?

Задание 6. Сколько всего учащихся в классе?

Дано:

• Доля девочек: \( \frac{3}{5} \) от всех учащихся.
• Количество мальчиков: \( 10 \) человек.

Найти: общее количество учащихся в классе.

Решение:

1. Если \( \frac{3}{5} \) учащихся — это девочки, то доля мальчиков составляет: \[ 1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5} \] часть всех учащихся.
2. Теперь мы знаем, что \( \frac{2}{5} \) всех учащихся — это 10 мальчиков. Найдем, сколько учащихся составляет одна пятая часть: \[ 10 \text{ человек} : \frac{2}{5} = 10 \cdot \frac{5}{2} = \frac{10}{2} \cdot 5 = 5 \cdot 5 = 25 \] человек.
3. Чтобы найти общее количество учащихся, умножим количество, соответствующее одной пятой части, на 5: \[ 25 \text{ человек} \cdot 5 = 125 \] человек.

Ответ: Всего в классе 125 учащихся.