6. Три точки B, C и D лежат на одной прямой a. Известно, что BD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка BC?

Положение точек на прямой не задано, поэтому возможны разные варианты.

1. Если C и D лежат по одну сторону от B, причём D между B и C, то \(BC=BD+DC=17+25=42\) см.
2. Если C и D лежат по одну сторону от B, причём B между C и D, то \(BC=DC-BD=25-17=8\) см.
3. Если B и C лежат по одну сторону от D, причём D между B и C, то \(BC=BD+DC=42\) см — это совпадает с первым случаем; если D лежит за B относительно C, расстояния несовместимы с данными при таком порядке.

Итак, возможные значения длины BC: 8 см или 42 см.

Ответ: 8 см или 42 см.