6. Три цеха за смену изготовили 655 деталей. Второй цех изготовил в 1,5 раза больше, чем первый, а третий — на 65 деталей меньше, чем второй. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Пусть первый цех изготовил \(x\) деталей. Тогда второй изготовил \(1.5x\), а третий — \(1.5x-65\).

Составим уравнение по общему количеству деталей: \(x+1.5x+(1.5x-65)=655\).

Упростим и решим: \(4x-65=655\); \(4x=720\); \(x=180\).

Второй цех изготовил \(1.5\cdot180=270\) деталей, третий — \(270-65=205\) деталей. Проверка: \(180+270+205=655\).

Ответ: первый цех — 180 деталей, второй — 270, третий — 205.