6. Цена на вальтрап сначала понизилась на 25%, после чего понизилась еще на 20%. Найдите разность между первоначальной и конечной ценой, если после всех превращений вальтрап стал стоить 12000 руб.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим первоначальную цену вальтрапа как P.
2. Шаг 2: Цена после первого понижения на 25%:
   \( P_1 = P - 0.25P = 0.75P \)
3. Шаг 3: Цена после второго понижения на 20% от новой цены:
   \( P_2 = P_1 - 0.20P_1 = 0.80P_1 \)
4. Шаг 4: Подставим значение P1:
   \( P_2 = 0.80 5{0.75P} = 0.60P \)
5. Шаг 5: По условию, конечная цена равна 12000 руб:
   \( 0.60P = 12000 \)
6. Шаг 6: Найдем первоначальную цену P:
   \( P = \frac{12000}{0.60} = 20000 \) руб.
7. Шаг 7: Найдем разность между первоначальной и конечной ценой:
   \( Разность = P - P_2 = 20000 - 12000 = 8000 \) руб.

Ответ: 8000 руб.