6. Цены на яблоки сначала выросли на 60%, а затем понизились на 20%. Сколько изначально стоили яблоки, если после понижения цен они стали стоить 128 руб? Запишите решение и ответ.

Краткая запись:

• Пусть начальная цена яблок = x
• Цена после повышения на 60%: x + 0.6x = 1.6x
• Цена после понижения на 20%: 1.6x - 0.2(1.6x) = 1.28x
• 1.28x = 128 руб.
• Найти: x

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: После повышения на 60%, цена стала: \( x \cdot (1 + 0.60) = 1.6x \) руб.
2. Шаг 2: После понижения на 20%, цена стала: \( 1.6x \cdot (1 - 0.20) = 1.6x \cdot 0.8 = 1.28x \) руб.
3. Шаг 3: По условию, конечная цена равна 128 руб: \( 1.28x = 128 \).
4. Шаг 4: Находим начальную цену \( x \): \( x = \frac{128}{1.28} = 100 \) руб.

Ответ: Изначально яблоки стоили 100 рублей.