6. Турист планировал в первый день пройти \(\frac{5}{17}\) маршрута, во второй день — \(\frac{6}{17}\) маршрута, а в третий — \(\frac{7}{17}\). Сможет ли он реализовать свой план?

Задание 6. План туриста

Дано:

• План на 1-й день: \(\frac{5}{17}\) маршрута.
• План на 2-й день: \(\frac{6}{17}\) маршрута.
• План на 3-й день: \(\frac{7}{17}\) маршрута.

Найти: сможет ли турист реализовать свой план.

Решение:

Чтобы узнать, сможет ли турист пройти весь маршрут за три дня, нужно сложить доли маршрута, которые он планировал пройти за каждый день, и сравнить сумму с 1 (целым маршрутом).

Сложим доли маршрута:

\[ \frac{5}{17} + \frac{6}{17} + \frac{7}{17} \]

Так как знаменатели одинаковые, просто сложим числители:

\[ \frac{5 + 6 + 7}{17} = \frac{18}{17} \]

Полученная сумма \(\frac{18}{17}\) больше, чем 1 (весь маршрут). Это значит, что турист планирует пройти больше, чем весь маршрут.

Ответ: Да, сможет. Более того, он планирует пройти больше, чем весь маршрут (на \(\frac{1}{17}\) маршрута).