№6. У 25 девятиклассников спросили, в каком месяце у них день рождения. Получились данные: месяцы 1, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 12; число учащихся соответственно 2, 2, 2, 1, 4, 5, 4, 5. Определите размах, наибольшее и наименьшее значение, среднее арифметическое выборки.

Наименьшее значение выборки — 1, наибольшее — 12.

Размах: \(12 - 1 = 11\).

Среднее арифметическое с учётом количества учащихся:

\(\frac{1\cdot2 + 3\cdot2 + 5\cdot2 + 6\cdot1 + 7\cdot4 + 9\cdot5 + 10\cdot4 + 12\cdot5}{25}\)

\(= \frac{2 + 6 + 10 + 6 + 28 + 45 + 40 + 60}{25} = \frac{197}{25} = 7,88\).

Ответ: размах — 11; наибольшее значение — 12; наименьшее значение — 1; среднее арифметическое — 7,88.