№ 3. По данным выборки 7, 8, 9, 5, 7, 5, 9, 5, 8 определите, на сколько отличается среднее арифметическое от медианы?

Решение:

Данные выборки: 7, 8, 9, 5, 7, 5, 9, 5, 8.

1. Упорядочим выборку: 5, 5, 5, 7, 7, 8, 8, 9, 9.
2. Среднее арифметическое: Сумма всех чисел = \( 5 \times 3 + 7 \times 2 + 8 \times 2 + 9 \times 2 = 15 + 14 + 16 + 18 = 63 \). Всего 9 чисел. Среднее арифметическое = \( \frac{63}{9} = 7 \).
3. Медиана: В упорядоченной выборке из 9 чисел медианой является пятое число: 7.
4. Разница между средним арифметическим и медианой: \( 7 - 7 = 0 \).

Ответ: Среднее арифметическое и медиана отличаются на 0.