6. У исполнителя Сигма две команды: 1. прибавь 1; 2. раздели на b (b — неизвестное натуральное число, b ≥ 2). Программа 12111 переводит число 50 в число 20. Определите значение b.

Выполним команды по порядку:

\(50 \xrightarrow{+1} 51 \xrightarrow{:b} \frac{51}{b} \xrightarrow{+1} \frac{51}{b}+1 \xrightarrow{+1} \frac{51}{b}+2 \xrightarrow{+1} \frac{51}{b}+3\).

По условию:

\(\frac{51}{b}+3=20\),
\(\frac{51}{b}=17\),
\(b=3\).

Ответ: 3.