7. У исполнителя Квадратор две команды: 1. возведи в квадрат; 2. прибавь b (b — неизвестное натуральное число). Программа 12212 переводит число 2 в число 37. Определите значение b.

Выполним команды по порядку:

\(2 \xrightarrow{^2} 4 \xrightarrow{+b} 4+b \xrightarrow{+b} 4+2b \xrightarrow{^2} (4+2b)^2 \xrightarrow{+b} (4+2b)^2+b\).

По условию:

\((4+2b)^2+b=37\).

При \(b=1\) получаем:

\((4+2\cdot1)^2+1=6^2+1=37\).

Следовательно, \(b=1\).

Ответ: 1.