6. У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4, 2. вычти 1. Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 120, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

Решение:

Нам нужно получить число 120, начиная с числа 2, используя команды «умножь на 4» (1) и «вычти 1» (2). Алгоритм должен содержать не более 5 команд.

Попробуем найти последовательность команд:

• Начинаем с 2.
• Если применить команду 1 (умножь на 4): 2 * 4 = 8.
• Затем команду 1: 8 * 4 = 32.
• Затем команду 1: 32 * 4 = 128.
• Теперь можно применить команду 2 (вычти 1): 128 - 1 = 127.
• Еще раз команду 2: 127 - 1 = 126.

Этот алгоритм (11122) дает 126, что близко к 120, но не является им.

Попробуем другой подход, возможно, потребуется меньшее количество умножений:

• Начинаем с 2.
• Применим команду 1: 2 * 4 = 8.
• Применим команду 1: 8 * 4 = 32.
• Применим команду 2: 32 - 1 = 31.
• Применим команду 2: 31 - 1 = 30.
• Применим команду 1: 30 * 4 = 120.

Этот алгоритм (11221) состоит из 5 команд и приводит нас к числу 120.

Ответ: 11221