6. Углы AOB и BOC — смежные. Найдите угол AOB, если угол BOC в 2 раза больше угла AOB.

Обозначим \(\angle AOB=x\). Тогда \(\angle BOC=2x\).

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\):

\(x+2x=180^\circ\),

\(3x=180^\circ\),

\(x=60^\circ\).

Ответ: \(\angle AOB=60^\circ\).