8. Угол NOK в 3 раза больше угла DOM, а угол DOK на 12° больше угла NOK. Найдите угол CON.

Обозначим \(\angle DOM=x\). Тогда \(\angle NOK=3x\), а \(\angle DOK=3x+12^\circ\).

Так как лучи OM и ON — противоположные, а лучи OP и OK — противоположные, углы вокруг точки O дают:

\(\angle DOM+\angle NOK+\angle DOK=180^\circ\).

Подставим известные выражения:

\(x+3x+(3x+12^\circ)=180^\circ\),

\(7x=168^\circ\),

\(x=24^\circ\).

Углы CON и DOM — вертикальные, поэтому они равны:

\(\angle CON=\angle DOM=24^\circ\).

Ответ: \(24^\circ\).